À ces diverses philosophies succéda celle de Platon d'accord le plus souvent avec les doctrines pythagoriciennes, mais qui, quelquefois aussi, a ses vues particulières, et s'écarte de l'École Italique. Platon, dès sa jeunesse, s'était familiarisé dans le commerce de Cratyle, son premier maître, avec cette opinion d'Héraclite que tous les objets sensibles sont dans un écoulement perpétuel, et qu'il n'y a pas de science possible de ces objets. Plus tard il conserva cette même opinion. D'un autre côté, disciple de Socrate, dont les travaux, il est vrai, n'embrassèrent que la morale, et nullement l'ensemble de la nature, mais qui toutefois s'était proposé dans la morale le général comme but de ses recherches, et le premier avait eu la pensée de donner des définitions, Platon, héritier de sa doctrine, habitué à la recherche du général, pensa que ses définitions devaient porter sur des êtres autres que les êtres sensibles ; car, comment donner une définition commune des objets sensibles, qui changent continuellement ? Ces êtres, il les appela Idées, ajoutant que les objets sensibles sont placés en dehors des idées, et reçoivent d'elles leur nom ; car c'est en vertu de leur participation avec les idées, que tous les objets d'un même genre reçoivent le même nom que les idées. Le seul changement qu'il ait introduit dans la science, c'est ce mot de participation. Les Pythagoriciens en effet disent que les êtres sont à l'imitation des nombres ; Platon, qu'ils sont par leur participation avec eux : le nom seul est changé. Quant à rechercher en quoi consiste cette participation ou cette imitation des idées, c'est ce dont ni lui, ni eux ne se sont occupés. De plus, outre les objets sensibles et les idées, Platon admet des êtres intermédiaires, les êtres mathématiques, distincts des objets sensibles, en ce qu'ils sont éternels et immobiles, et des idées, en ce qu'ils sont plusieurs semblables, tandis que chaque idée est seule de son espèce.
Les pythagoriciens pensent que les principes de tous les êtres sont de nature mathématique. La substance de toute chose est nombre. Inversement tous les sensibles s'écoulent sans cesse et ne peuvent être l'objet de science. Socrate cherche des définitions ce qui suppose l'existence de notions universelles, donc la possibilité d'une science. Ainsi pour Platon l'universel n'est pas issu du sensible.
Les idées étant les causes des autres êtres, il regarda leurs éléments comme les éléments de tous les êtres : sous le point de vue de la matière, les principes sont le grand et le petit ; sous le point de vue de l'essence, c'est l'unité. Car, c'est en tant qu'elles ont le grand et le petit pour substance, et que d'un autre côté elles participent de l'unité, que les idées sont les nombres. Sur ce point que l'unité est l'essence par excellence, et que rien autre chose ne peut prétendre à ce titre, Platon est d'accord avec les Pythagoriciens ; que les nombres soient les causes de l'essence des autres êtres, c'est ce qu'il reconnaît encore avec eux. Mais remplacer par une dyade l'infini considéré comme un, constituer l'infini de grand et de petit, voilà ce qui lui est particulier. De plus, il place les nombres en dehors des objets sensibles, tandis que ceux-ci prétendent que les nombres sont les objets eux-mêmes, et n'admettent point les êtres mathématiques comme intermédiaires. Si, contrairement aux Pythagoriciens, il plaça ainsi l'unité et les nombres en dehors des choses, et fit intervenir les idées, cela tenait à ses études sur le caractéres distinctifs des êtres : ses prédécesseurs ne connaissaient point la Dialectique. Quant à cette opinion que l'autre principe des choses, c'est une dyade, elle vient de ce que tous les nombres, à l'exception des nombres impairs, sortent facilement de la dyade comme d'une matière commune. Toutefois, il en est autrement que ne dit Platon ; cette opinion n'est pas raisonnable. Car, voici qu'on fait une multitude de choses avec cette dyade considérée comme matière, tandis qu'une seule production est due à l'idée. Mais en réalité on ne tire qu'une seule table d'une matière unique tandis que celui qui apporte l'idée, l'idée unique, produit plusieurs tables. Il en est de même du mâle par rapport à la femelle : celle-ci est fécondée par un seul accouplement ; le mâle au contraire féconde plusieurs femelles. Or, c'est là une image du rôle que jouent les principes dont il s'agit.
Telle est la solution donnée par Platon à la question qui nous occupe ; et il résulte évidemment de ce qui précède, qu'il ne s'est servi que de deux causes, l'essence et la matière. En effet, il admet d'un côté les idées causes de l'essence des autres objets, et l'unité cause des idées ; de l'autre , une matière, une substance, à laquelle s'appliquent les idées, pour constituer les êtres sensibles, l'unité, pour constituer les idées. Cette substance, quelle est-elle? C'est la dyade, le grand et le petit. Il plaça encore dans l'un de ces deux éléments la cause du bien, dans l'autre celle du mal : point de vue qui a été plus particulièrement l'objet des recherches de quelques philosophes antérieurs, tels qu'Empédocle et Anaxagore.
Nous venons de voir brièvement et sommairement quels philosophes ont parlé des principes et de la vérité, et quels ont été leurs systèmes. Cet examen rapide nous suffit néanmoins pour constater que, de tous ceux qui ont parlé des principes et des causes, nul ne nous a rien montré qui ne puisse se ramener aux causes que nous avons déterminées dans la Physique ; mais que tous, obscurément il est vrai, chacun pourtant de son côté, paraissent avoir effleuré quelqu'une d'entre elles.
En effet, les uns parlent du principe matériel, qu'ils le supposent un ou multiple, corporel ou incorporel. Tels, sont, par exemple, le grand et le petit de Platon, l'infini de l'École Italique, le feu, la terre, l'eau et l'air d'Empédocle, l'infinité des homéoméries d'Anaxagore. Tous ces philosophes ont évidemment touché ce principe, et, avec eux, tous ceux qui admettent comme principe ou l'air, ou le feu, ou l'eau, ou quelque chose de plus dense que le feu, mais plus subtil que l'air ; car tel est, selon quelques-uns, la nature de l'élément premier. Ces philosophes ne se sont donc attachés qu'à la cause matérielle. D'autres ont recherché la cause du mouvement, tous ceux, par exemple, qui donnent comme principes l'Amitié et la Discorde, ou l'Intelligence, ou l'Amour. Quant à la forme, à l'essence, aucun d'eux n'en a traité d'une manière nette et précise. Ceux cependant qui l'ont fait le mieux sont ceux qui ont parlé des idées et des éléments des idées. Car ils ne regardent les idées et leurs éléments ni comme la matière des objets sensibles, ni comme les principes du mouvement. Elles sont, suivant eux, plutôt des causes d'immobilité et d'inertie. Mais les idées fournissent à chacune des autres choses son essence. Elles tiennent elles-mêmes la leur de l'unité. Quant à la cause finale des actes, des changements, des mouvements, ils parlent bien de quelque cause de ce genre, mais ils ne lui donnent pas le même nom que nous, et ne disent pas en quoi elle consiste. Ceux qui admettent comme principes l'intelligence ou l'amitié, donnent à la vérité ces principes comme quelque chose qui est bon ; mais ils ne prétendent pas qu'ils soient la cause finale de l'existence ou de la production d'aucun être : ils disent, au contraire, qu'ils sont les causes de leurs mouvements. De la même manière, ceux qui donnent ce même titre de principes à l'unité, à l'être, les regardent comme causes de la substance des êtres, et nullement comme ce en vue de quoi existent et se produisent les choses. Ainsi donc ils disent et ne disent pas , si je puis m'exprimer de la sorte, que le bien est une cause : le bien dont ils s'occupent, n'est pas le bien absolument parlant, mais accidentellement.
L'exactitude de ce que nous avons dit sur les causes, leur nombre, leur nature, est donc confirmée, ce semble, par le témoignage de tous ces philosophes, par leur impuissance même d'atteindre quelqu'autre principe. Il est évident, en outre, que dans la recherche qui va nous occuper, nous devons considérer les principes ou bien sous tous ces points de vue, ou bien sous quelqu'un d'entre eux. Mais quel a été le langage de chacun de ces philosophes ; comment se sont-ils tirés des difficultés qui se rattachent aux principes ? C'est ce que nous allons examiner.
